Chmelnice

Délku obdélníkové chmelnice zvětšil pan Novák o 35% a její šířku o 5%. O kolik procent se změnila výměra chmelnice?

Správná odpověď:

p =  41,8 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+35\%=1+\frac{35}{100}=1,35 \\ {r}_2=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ {S}_1=ab \\ {S}_2=AB=(r_1\cdot a)\cdot (r_2\cdot b)r_1\cdot r_2\cdot ab=r_1\cdot r_2\cdot S_1 \\ r=S_2:S_1=S_2/S_1 \\ r=r_1\cdot r_2=1,35\cdot 1,05=\frac{567}{400}=1,4175 \\ p=100\cdot (r-1)=100\cdot (1,4175-1)=41,8\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad