Zájezd 5

Na školním lyžařském zájezdu vyjelo z chaty A v 9 h 30 min družstvo k chatě B rychlostí 2 m/s. O 15 minut později za nimi vyjel instruktor rychlostí 3 m/s. V kolik hodin a v jaké vzdálenosti od chaty A dohoní instruktor družstvo?
prosím grafické znázornění a výpočet podle vzorce.

Výsledek

t = 10:15 hh:mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=9:30=9hod30min=9+\frac{30}{60}=9,5hod=9,5 \\ {v}_1=2\text{m/s}\to \text{km/h}=2\cdot 3,6\text{km/h}=7,2\text{km/h} \\ {t}_2=t_1+15/60=9,5+15/60=\frac{39}{4}=9,75\text{h} \\ {v}_2=3\text{m/s}\to \text{km/h}=3\cdot 3,6\text{km/h}=10,8\text{km/h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t-t_1)=v_2\cdot (t-t_2) \\ 7,2\cdot (t-9,5)=10,8\cdot (t-9,75) \\ 3,6t=36,9 \\ t=\frac{36,9}{3,6}=10,25 \\ t=\frac{41}{4}=10,25=10:15\text{hh}:\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad