Plná plechovka

Barva se prodává v plechovce tvaru válce s výškou 24,5cm a s průměrem 15 cm. Plná plechovka váží 5,5kg, a prázdná 200 gramů. Kolik váží 1l barvy?

Správná odpověď:

m =  1,2242 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=24,5\text{cm}\to \text{dm}=24,5:10\text{dm}=2,45\text{dm} \\ d=15\text{cm}\to \text{dm}=15:10\text{dm}=1,5\text{dm} \\ {m}_0=200\text{g}\to \text{kg}=200:1000\text{kg}=0,2\text{kg} \\ r=d/2=1,5/2=\frac{3}{4}=0,75\text{dm} \\ V=\pi \cdot r^2\cdot h=3,1416\cdot 0,75^2\cdot 2,45\doteq 4,3295{\text{dm}}^3 \\ {V}_1=V=4,3295\doteq 4,3295\text{l} \\ {m}_1=5,5-m_0=5,5-0,2=\frac{53}{10}=5,3\text{kg} \\ \rho =m_1/V_1\text{kg/l} \\ m=m_1/V_1=5,3/4,3295=1,2242\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad