Poměr 9

Poměr současného věku Raula a Rohita je 5:7. Před čtyřmi lety byl věk Rohita o 12 vyšší než věk Raula. Potom najděte jejich současný věk.

Správná odpověď:

a =  30
b =  42

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b=5:7 \\ b-4=12+(a-4) \\ 7a=5b \\ b-4=12+(a-4) \\ 7\cdot a=5\cdot b \\ 7a-5b=0 \\ a-b=-12 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{7}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,29b=-12 \\ b=\frac{-12}{-0,28571429}=42 \\ a=\frac{0+5b}{7}=\frac{0+5\cdot 42}{7}=30 \\ a=30 \\ b=42 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad