Souprava 2

Souprava metra se mezi sousedními stanicemi pohybovala tak, že postupně zrychlovala a za 10 sekund dosáhla rychlosti 70 km/h. Touto rychlostí pak jela rovnoměrně 35 sekund. Na závěr pak 15 sekund zpomalovala až do zastavení. Nakresli do grafu časový průběh rychlosti a výpočti, jaká byla vzdálenost mezi stanicemi.

Správná odpověď:

x =  923,6111 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=10\text{s} \\ {v}_1=70\text{km/h}\to \text{m/s}=70:3,6\text{m/s}=19,44444\text{m/s} \\ {t}_2=35\text{s} \\ {t}_3=15\text{s} \\ {a}_1=v_1/t_1=19,4444/10=\frac{35}{18}\doteq 1,9444{\text{m/s}}^2 \\ {a}_2=v_1/t_3=19,4444/15=\frac{35}{27}\doteq 1,2963{\text{m/s}}^2 \\ {s}_1=\frac{1}{2}\cdot a_1\cdot t_1^2=\frac{1}{2}\cdot 1,9444\cdot 10^2=\frac{875}{9}\doteq 97,2222\text{m} \\ {s}_2=v_1\cdot t_2=19,4444\cdot 35=\frac{6125}{9}\doteq 680,5556\text{m} \\ {s}_3=\frac{1}{2}\cdot a_2\cdot t_3^2=\frac{1}{2}\cdot 1,2963\cdot 15^2=\frac{875}{6}\doteq 145,8333\text{m} \\ x=s_1+s_2+s_3=97,2222+680,5556+145,8333=923,6111\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad