Metro

Souprava metra se mezi sousedními stanicemi pohybovala tak, že postupně zrychlovala a za 26 sekund dosáhla rychlosti 72 km/h. Touto rychlostí pak jela rovnoměrně 56 sekund. Na závěr pak 16 sekund zpomalovala až do zastavení. Jaká byla vzdálenost mezi stanicemi?

Správná odpověď:

s =  1,5 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=s_1+s_2+s_3 \\ s=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2+v\cdot t_2+\frac{1}{2}{a}_3{t}_3^2 \\ s=\frac{1}{2}\frac{v-0}{t_1}{t}_1^2+v\cdot t_2+\frac{1}{2}\frac{v-0}{t_3}{t}_3^2 \\ s=\frac{1}{2}v{t}_1+v{t}_2+\frac{1}{2}v{t}_3 \\ s=v(\frac{t_1}{2}+t_2+\frac{t_3}{2}) \\ s=\frac{72}{3600}(\frac{26}{2}+56+\frac{16}{2})=1,5\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad