Výletník 2

Výletník šel po dobu 3 hodiny rychlostí 4 km/h. Z důvodu zhoršujícího se počasí přidal do kroku a další hodinu a půl šel rychlostí 7 km/h. V závěru jeho výletu začalo pršet, tak se rozběhl a 30 minut běžel rychlostí 20 km/h. Jaká byla jeho průměrná rychlost za celý výlet?

Správná odpověď:

v =  6,5 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=3\text{h} \\ {v}_1=4\text{km/h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=4\cdot 3=12\text{km} \\ {t}_2=1,5\text{h} \\ {v}_2=7\text{km/h} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=7\cdot 1,5=\frac{21}{2}=10,5\text{km} \\ {t}_3=30\text{min}\to \text{h}=30:60\text{h}=0,5\text{h} \\ {v}_3=20\text{km/h} \\ {s}_3=v_3\cdot t_3=20\cdot 0,5=10\text{km} \\ s=s_1+s_2+s_3=12+10,5+10=\frac{65}{2}=32,5\text{km} \\ t=t_1+t_2+t_3=3+1,5+0,5=5\text{h} \\ v=s/t=32,5/5=6,5\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad