Metro

Súprava metra sa medzi susednými stanicami pohybovala tak, že postupne zrýchľovala a za 26 sekúnd dosiahla rýchlosti 72 km/h. Touto rýchlosťou potom išla rovnomerne 56 sekúnd. Na záver potom 16 sekúnd spomaľovala až do zastavenia. Aká bola vzdialenosť medzi stanicami?

Správna odpoveď:

s =  1,5 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=s_1+s_2+s_3 \\ s=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2+v\cdot t_2+\frac{1}{2}{a}_3{t}_3^2 \\ s=\frac{1}{2}\frac{v-0}{t_1}{t}_1^2+v\cdot t_2+\frac{1}{2}\frac{v-0}{t_3}{t}_3^2 \\ s=\frac{1}{2}v{t}_1+v{t}_2+\frac{1}{2}v{t}_3 \\ s=v(\frac{t_1}{2}+t_2+\frac{t_3}{2}) \\ s=\frac{72}{3600}(\frac{26}{2}+56+\frac{16}{2})=1,5\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad