Vzdálenost 8080

Řidič ujel vzdálenost mezi dvěma městy za 2 hodiny průměrnou rychlostí 75km/h. Jak musi změnit rychlost, aby cestu ušel o 20 minut rychleji?

Správná odpověď:

v₂ =  90 km/h
d =  15 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=75\text{km/h} \\ t=2\text{h} \\ s=v_1\cdot t=75\cdot 2=150\text{km} \\ {t}_2=t-\frac{20}{60}=2-\frac{20}{60}=\frac{2\cdot 60}{60}-\frac{20}{60}=\frac{120}{60}-\frac{20}{60}=\frac{120-20}{60}=\frac{100}{60}=\frac{5}{3}\doteq 1,6667\text{h} \\ {v}_2=s/t_2=150/\frac{5}{3}=150:\frac{5}{3}=150\cdot \frac{3}{5}=\frac{150\cdot 3}{5}=\frac{450}{5}=90\text{km/h} \end{gathered}$$

$d=v_2-v_1=90-75=15\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad