Rast zisku

Zisk společnosti se v průběhu roku 1992 zvýšil o 25%, v roce 1993 se zvýšil o 40%, v roce 1994 se snížil o 20% a v roce 1995 se zvýšil o 10%. Najděte průměrný růst úrovně zisku za rok čtyři roky?

Správná odpověď:

p =  11,3987 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=(1+{\displaystyle \frac{25}{100}})\cdot (1+{\displaystyle \frac{40}{100}})\cdot (1-{\displaystyle \frac{20}{100}})\cdot (1+{\displaystyle \frac{10}{100}})={\displaystyle \frac{77}{50}}=1.54 \\ {p}_1=100\cdot (q-1)=100\cdot (1.54-1)=54\mathrm{\%} \\ {q}_2=q^{1\mathrm{/}4}=\sqrt[4]{1.54}\doteq 1.114 \\ p=100\cdot (q_2-1)=100\cdot (1.114-1)\mathrm{\%}=11.3987\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Průměrný roční přírůstek
  Počet obyvatel vzrostl za 10 let z 25000 na 33600. Vypočítejte, jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatelstva v%?
• Tříletá inflace
  Cena medu první rok stoupla o 7%, druhý rok mírně poklesla o 9%, třetí rok stoupla o 7%. Vypočítejte průměrný roční růst cen medu.
• Směrodatná odchýlka
  Najdete směrodatnú (standardní) odchylku pro množinu dat (seskupené údaje): Věk (roky) Počet osob 0-10 15 10-20 15 20-30 23 30-40 22 40-50 25 50-60 10 60-70 5 70-80 10
• Záporné procento
  V roce 2005 měl podnik ztrátu 20600 Eur. O dva roky byl již v zisku 25200 Eur. Vypočtěte o kolik procent se zvýšil zisk podniku za tyto dva roky.
• Geometrický průměr
  Vypočítejte geometrický průměr čísel a=12,6 a b=26,8. Určitě průměr i konstrukčně, pokud a, b jsou délky úseček.
• Roční přírůstek
  Počet vyrobených aut vzrostl za 3 roky z 45 000 na 47 000. Vypočítejte, jaký byl průměrný roční přírůstek aut v%.
• Město
  Koncem roku 2010 mělo určité město 493000 obyvatel. Každý rok se počet obyvatel zvětší o 2,6%. Jaký bude počet obyvatel koncem roku 2012?
• Na stránkách
  Na stránkách ČSÚ se můžeme dozvědět, že v roce 1869 měla Praha i s předměstími celkem 10 947 domů a v roce 1900 už 18 838 domů. Jaký byl každoroční procentuální „přírůstek“ domů v Praze mezi lety 1869 až 1900, jestliže uvažujeme konstantní procentuální „p
• Ve firmě
  Ve firmě se zvýšil počet zaměstnanců. v r. 2005 proti roku 2004 o 13%, v roce 2006 o 18% proti roku předchozímu, v r. 2007 o 20% proti roku 2006. O kolik % vzrostl počet zaměstnanců za 3 roky?
• Geometrická posloupnost 4
  Je dána geometrická posloupnost a₆ = 7 a₉ = 77. Vypočtěte s₂₅ (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
• Průměrný věk
  Společnost pěti lidí má průměrný věk 46 let. Průměrný věk prvních čtyř je 43 let. Kolik let má pátý člen této společnosti?
• Drahé kovy
  V letech 2006-2009 se hodnota drahých kovů rychle změnila. Údaje v následující tabulce představují celkovou míru návratnosti (v procentech) platiny, zlata, stříbra od roku 2006 do roku 2009: Rok Platinum Gold Silver 2009 62,7 25,0 56,8 2008 -41,3 4,3 -26,
• Přírůstek dřeva
  Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p?
• Populace ryb
  Počet ryb v jezeře se po dobu jednoho roku snížil o 10%. V loňském roce bylo v jezeře 500 ryb. Jaká je populace ryb v letošním roce?
• Tři členy GP
  Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
• Počet
  Počet obyvatel města je 56 000. Každý rok klesá o 2%. Jaký bude počet obyvatel města po 13 letech?
• Aritmeticka i geometrická
  Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP.