Rast zisku

Zisk společnosti se v průběhu roku 1992 zvýšil o 25%, v roce 1993 se zvýšil o 40%, v roce 1994 se snížil o 20% a v roce 1995 se zvýšil o 10%. Najděte průměrný růst úrovně zisku za rok čtyři roky?

Správná odpověď:

p =  11,3987 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q_1=100\%+25\%=1+\frac{25}{100}=1,25 \\ {q}_2=100\%+40\%=1+\frac{40}{100}=1,4 \\ {q}_3=100\%-20\%=1-\frac{20}{100}=0,8 \\ {q}_4=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ q=q_1\cdot q_2\cdot q_3\cdot q_4=1,25\cdot 1,4\cdot 0,8\cdot 1,1=\frac{77}{50}=1,54 \\ {p}_1=100\cdot (q-1)=100\cdot (1,54-1)=54\% \\ {q}_5=q^{1/4}=\sqrt[4]{1,54}\doteq 1,114 \\ p=100\cdot (q_5-1)=100\cdot (1,114-1)\%=11,3987\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad