Rast zisku

Zisk spoločnosti vzrástol v roku 1992 o 25%, v roku 1993 vzrástol o 40%, v roku 1994 klesol o 20% a v roku 1995 vzrástol o 10%. Nájdite priemerný rast úrovne zisku za rok tie štyri roky?

Správna odpoveď:

p =  11,3987 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q=(1+{\displaystyle \frac{25}{100}})\cdot (1+{\displaystyle \frac{40}{100}})\cdot (1-{\displaystyle \frac{20}{100}})\cdot (1+{\displaystyle \frac{10}{100}})={\displaystyle \frac{77}{50}}=1.54 \\ {p}_1=100\cdot (q-1)=100\cdot (1.54-1)=54\mathrm{\%} \\ {q}_2=q^{1\mathrm{/}4}=\sqrt[4]{1.54}\doteq 1.114 \\ p=100\cdot (q_2-1)=100\cdot (1.114-1)\mathrm{\%}=11.3987\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Počet 7
  Počet obyvateľov vzrástol za 10 rokov z 25000 na 33600. Vypočítajte, aký bol priemerný ročný prírastok obyvatelstva v %?
• Počet obyvateľov
  Počet obyvateľov vzrástol za 5 rokov z 29000 na 31500. Vypočítajte, aký bol priemerný ročný prírastok obyvateľstva v %.
• Trojročná inflácia
  Cena rohlíkov prvý rok stúpla o 3%, druhý rok mierne poklesla o 1%, tretí rok stúpla o 8%. Vypočítajte priemerný ročný rast cien rohlíkov.
• Smerodajná odchýlka
  Nájdite smerodajnú (štandardnú) odchýlku pre množinu údajov (zoskupené údaje): Vek (v rokoch) Počet osôb 0-10 15 10-20 15 20-30 23 30-40 22 40-50 25 50-60 10 60-70 5 70-80 10
• Percentá z percent
  Vypočítajte: a) 5% z 25% z 85 b) 4% z 20% 1500 c) 83% z 20% z 25 d) 0,3% zo 70% z 90
• Geometrický priemer
  Vypočítajte geometrický priemer čísel a=11,4 a b=22. Určite priemer aj konštrukčne, ak a,b sú dĺžky úsečiek.
• Demografia
  Počet obyvateľov mesta vzrástol za 10 rokov z 40000 na 46500. Aký je priemerný ročný prírastok obyvateľstva v percentách?
• Ročný prírastok
  Počet vyrobených aut vzrástol za 3 roky z 45 000 na 47 000. Vypočítajte, aký bol priemerný ročný prírastok aut v %.
• Drahé kovy
  V rokoch 2006-2009 sa hodnota drahých kovov rýchlo zmenila. Údaje v nasledujúcej tabuľke predstavujú celkovú mieru návratnosti (v percentách) platiny, zlata, striebra od roku 2006 do roku 2009: Rok Platinum Gold Silver 2009 62,7 25,0 56,8 2008 -41,3 4,3 -
• Záporné percento
  V roku 2005 mal podnik stratu 25100 Eur. O dva roky bol už v zisku 12400 Eur. Vypočítajte o koľko percent sa zvýšil zisk podniku za tieto dva roky.
• Prírastok dreva
  Každým rokom sa v rovnakom čase zisťuje prírastok objemu dreva v lese. Prírastok činí pravidelne p% oproti predchádzajúcemu roku. Ak sa za 10 rokov zväčšil objem dreva o 10%, aké je číslo p?
• Kryštál
  Kryštál narastie každý mesiac o 2,3 promile zo svojej hmoty. Za koľko mesiacov narastie kryštál z hmotnosti 301 g na hmotnosť 440 g?
• Počet obyvateľov
  Počet obyvateľov mesta je 56 000. Každý rok klesá o 2%. Aký bude počet obyvateľov mesta po 13 rokoch?
• Priemerný plat
  Priemerný plat vo firme je 27 000 Sk, 30% pracovníkov má najnižšiu príjem priemerne 19 tis. Sk. Došlo k zvýšeniu platu tejto skupiny o 2%. O koľko % vzrástol priemerný plat v celej firme?
• Sumu peňazí
  Určitá sumu peňazí je investovaných vo výške 10% p.a. - úrokované ročne. Rozdiel medzi úrokom v prvom roku a treťom roku je 315. Nájdite túto sumu peňazí.
• Drôt
  Jedným ťahom sa zmenší priemer drôtu o 14%. Aký priemer bude mať drôt s pôvodným priemerom 19 mm po 10 ťahoch?
• Tri členy GP
  Súčet troch čísel v GP (geometrickej postupnosti) je 21 a súčet ich štvorcov je 189. Nájdite tieto čísla.