Dobrovolnicky 81362

Tadeo odpracoval o víkendu v knihovně 6krát tolik hodin jako Dylan. Celkem odpracovali celkem 14 hodin. Kolik hodin dobrovolnicky odpracoval každý člověk o víkendu?
Napište soustavu rovnic, která znázorňuje situaci. Ať x představuje Dylanovy hodiny a ať y představuje Tadeovy hodiny.

Správná odpověď:

x =  2 h
y =  12 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} y=6x \\ x+y=14 \\ y=6\cdot x \\ x+y=14 \\ 6x-y=0 \\ x+y=14 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{6}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6x-y=0 \\ 1,17y=14 \\ y=\frac{14}{1,16666667}=12 \\ x=\frac{0+y}{6}=\frac{0+12}{6}=2=2\text{h} \\ x=2 \\ y=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad