Petrolejem 82018

Sud čiroku váží 56 kg. Stejný sud naplněný petrolejem váží 35 kg. Pokud je čirok dvakrát těžší než petrolej, kolik váží prázdný sud?

Správná odpověď:

b =  14 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b+s=56kg \\ b+k=35kg \\ s=2k \\ b+2k=56 \\ b+k=35 \\ b+2\cdot k=56 \\ b+k=35 \\ b+2k=56 \\ b+k=35 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ b+2k=56 \\ -k=-21 \\ k=\frac{-21}{-1}=21 \\ b=56-2k=56-2\cdot 21=14=14\text{kg} \\ b=14 \\ k=21 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=2\cdot k=2\cdot 21=42\text{kg} \\ {m}_1=b+s=14+42=56\text{kg} \\ {m}_2=b+k=14+21=35\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad