Sud je

Sud je vysoký 135 cm. Pokud ho naplníme do výšky 60 cm ma hmotnost 163 kg. Pokud ho naplníme do výšky 80 cm ma hmotnost 213 kg. Kolik kg váží plny a kolik prázdný sud?

Správná odpověď:

f =  350,5 kg
b =  13 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=135\text{ cm } \\ {m}_1=163\text{ kg } \\ {m}_2=213\text{ kg } \\ {q}_1={\displaystyle \frac{60}{h}}={\displaystyle \frac{60}{135}}={\displaystyle \frac{4}{9}}\doteq 0.4444 \\ {q}_2={\displaystyle \frac{80}{h}}={\displaystyle \frac{80}{135}}={\displaystyle \frac{16}{27}}\doteq 0.5926 \\ {q}_1\cdot a+b=m_1 \\ {q}_2\cdot a+b=m_2 \\ 0.444444444444\cdot a+b=163 \\ 0.592592592593\cdot a+b=213 \\ 0.444444a+b=163 \\ 0.592593a+b=213 \\ a={\displaystyle \frac{675}{2}}\doteq 337.5 \\ b=13 \\ f=a+b=337.5+13={\displaystyle \frac{701}{2}}\text{ kg}=350.5\text{ kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Sud 2
  Prázdný sud váží 7 kg. Když ho naplníme vodou do 45% výšky, váží 60 kg. Kolik váží sud plný vody?
• Sud s naftou
  Sud s naftou má hmotnost 220 kg. Když z něj odlili 47% nafty, vážil 123 kg. Jakou hmotnost má prázdný sud?
• V zahradě 2
  V zahradě je 8 meruňkových stromů. Jaká byla průměrná úroda z jednoho stromu, jestliže se sklidilo 130 kg; 215 kg; 198 kg; 284 kg; 97 kg; 90 kg; 160 kg; 252 kg meruněk
• Sud 3
  Sud s vodou má hmotnost 118 kg. Když z něj odlijeme 75% vody, bude mať hmotnost 35kg. Kolik kg připadá na prázdný sud?
• Sud s tekutinou
  Sud s grain má hmotnost 297 kg. Když z něj odlili 48% grain, vážil 174 kg. Jakou hmostnost má prázdný sud?
• Brusinky
  Do balírny přivezli 65kg sušených brusinek. Udělali z nich 150 gramové a 200 gramové balíčky. Kolik kilogramů brusinek použili na menší balíčky, kterých bylo 200? Kolik bylo 200 gramových balíčků?
• Pomník
  V parku města bude umístěn žulový pomník ve tvaru jehlanu s obdélníkovou podstavou. Rozměry podstavy jsou 60cm a 110cm, výška jehlanu 220cm. Hustota žuly je přibližně 2800 kg/m³. Vypočítej hmotnost pomníku.
• Rumpál
  Při hloubení studny se k vyvážení materiálu používá rumpál s okovem. Prázdný okov má hmotnost 8 kg, plný 64 kg. Jakou silou musí působit dělník na kliku rumpálu při vytahování okovu rovnoměrným pohybem z hloubky 5 m, je-li průměr hřídele 20 cm a délka kli
• Kolik 31
  Kolik kg barvy potrebujeme na natreni valce o prumeru 60 cm a delce 2 metry, jestlize na jeden metr čtverečný plochy spotrebujeme 0,5 kg barvy? Kolik zaplatíme za barvu, jestliže 1 kg stojí 165 Kč?
• Sud 4
  Sud s vodou má hmotnost 63kg. Po odlití 75% vody byla hmotnost sudu i s vodou 21kg. Kolik vážil prázdný sud a kolik vody v něm bylo?
• Bonbony 2
  Kilo bonbónů bude stát 260 Kč. První druh má cenu 320 za kg, druhý druh 240Kč za kg. Kolik kilo obou druhů bonbonů třeba na přípravu 100 kg směsi?
• Sud s vodou
  Sud s vodou má hmotnost 122 kg. Když z něj odlijeme 75% vody, bude mít hmotnost 35 kg. Jakou hmotnost má sud?
• Trubka
  Vypočítejte hmotnost plastové trubky s průměrem d = 140 mm a délce 290 cm, pokud tloušťka stěny je 5 mm a hustota plastu je 1303 kg/m³.
• Doplňte
  Doplňte číselné řady jiným číslem, které je v pruměru 150: 43 69 87 125 197 211 298
• Sud na 2
  Sud na vodu 90cm vysoký a 60cm široký nemá víko (horní podstavu). Kolik potřebujeme barvy na nátěr sudu z venkovní strany, jestliže 1kg barva vystačí na 8m²
• Měděný drát
  Jakou hmotnost v kg má měděný drát dlouhý 200 m s průměrem 0,6 cm, pokud hustota mědi je 8,8 kg?
• Čaje
  Ze 2 druhů čaje v ceně 180 Kč/kg a 240 Kč/kg se má připravit směs 12 kg v ceně 200 Kč/kg. Kolik kg každého druhu čaje bude potřeba smíchat?