Na tři třetiny

Hokejový zápas který se hrál na tři třetiny a skončil výsledkem 2:3. Kolik je možností, jak dané třetiny mohly skončit?

Správná odpověď:

n =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ AABBB \\ ABABB \\ ABBAB \\ ABBBA \\ BAABB \\ BABAB \\ BABBA \\ BBAAB \\ BBABA \\ BBBAA \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2+3}{3}\right)=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad