Zaokrouhlete 82385

Joel si 2. listopadu 2021 půjčil 3 208,5 USD za 3,6 % p.a. Kolik dní by mu trvalo splatit půjčku, kdyby zaplatil 3 720,34 USD?

Zaokrouhlete nahoru na nejbližší den.

Správná odpověď:

d =  1528

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=100\%+3,6\%=1+\frac{3,6}{100}=1,036 \\ a=3208,5\text{USD} \\ b=3720,34\text{USD} \\ a\cdot r^y=b \\ {r}^y=b/a \\ y\ln r=\ln b-\ln a \\ y=\frac{\ln b-\ln a}{\ln r}=\frac{\ln 3720,34-\ln 3208,5}{\ln 1,036}\doteq 4,185 \\ d=365\cdot y=365\cdot 4,185=1528 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad