Splácanie pôžičky

Joel si 2. novembra 2021 požičal 3 208,5 USD za 3,6 % p.a. Koľko dní by mu trvalo splatiť pôžičku, ak by zaplatil 3 720,34 USD?

Zaokrúhlite nahor na najbližší deň.

Správna odpoveď:

d =  1528

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=100\%+3,6\%=1+\frac{3,6}{100}=1,036 \\ a=3208,5\text{USD} \\ b=3720,34\text{USD} \\ a\cdot r^y=b \\ {r}^y=b/a \\ y\ln r=\ln b-\ln a \\ y=\frac{\ln b-\ln a}{\ln r}=\frac{\ln 3720,34-\ln 3208,5}{\ln 1,036}\doteq 4,185 \\ d=365\cdot y=365\cdot 4,185=1528 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad