Tělocvična - knižnice

Ve městě má 7/8 obyvatel čtenářský průkaz a 3/4 členství v tělocvičně. Jaká část populace má buď čtenářský průkaz nebo členství v posilovně?

Správná odpověď:

p =  0,9688

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{7}{8}=0,875 \\ b=\frac{3}{4}=0,75 \\ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)\cdot P(B) \\ c=a\cdot b=0,875\cdot 0,75=\frac{21}{32}\doteq 0,6563 \\ p=a+b-c=0,875+0,75-0,6563=0,9688 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad