Čas naplnění akvária

Do akvária o rozměrech 14x26x3 m přitéká voda trubicí o průměru 5 cm, rychlostí 2 m/s. Za jak dlouho se naplní akvárium vodou?

Správná odpověď:

t =  77,2432 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14\text{m} \\ b=26\text{m} \\ c=3\text{m} \\ d=5\text{cm}\to \text{m}=5:100\text{m}=0,05\text{m} \\ v=2\text{m/s} \\ {S}_1=\pi \cdot (d/2{)}^2=3,1416\cdot (0,05/2{)}^2\doteq 0,002{\text{m}}^2 \\ {Q}_1=S_1\cdot v=0,002\cdot 2\doteq 0,0039{\text{m}}^3\text{/s} \\ {Q}_2=3600\cdot Q_1=3600\cdot 0,0039\doteq 14,1372{\text{m}}^3\text{/h} \\ V=a\cdot b\cdot c=14\cdot 26\cdot 3=1092{\text{m}}^3 \\ t=V/Q_2=1092/14,1372=77,2432\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad