Určete 48

Určete rozdíl úhlových rychlostí hodinových ručiček. [rad/s]
ω hodinových ručiček =?
ω minutových ručiček =?
ω sekundových ručiček =?

Správná odpověď:

ω1 =  0,0001 rad/s
ω2 =  0,0017 rad/s
ω3 =  0,1047 rad/s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} T=12\text{h}\to \text{s}=12\cdot 3600\text{s}=43200\text{s} \\ {\omega }_1=\frac{2\pi }{T}=\frac{2\cdot 3,1416}{43200}=0,0001\text{rad/s} \end{gathered}$$

${\omega }_2=12\cdot {\omega }_1=12\cdot 0,0001=0,0017\text{rad/s}$

${\omega }_3=60\cdot {\omega }_2=60\cdot 0,0017=0,1047\text{rad/s}$

Zkusit jiný příklad