Na mapě 3

Na mapě s měřítkem 1:500 000 se vzdušná vzdálenost rovná 12 cm. Vzdálenost po železnici se rovná 100 km. Silniční vzdálenost je 92 km. Vyjádřete postupným poměrem vzdušnou, železniční a silniční vzdálenost.

Správná odpověď:

p = 15:25:23

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=12\text{cm}\to \text{km}=12:100000\text{km}=0,00012\text{km} \\ {s}_1=v_1\cdot 500000=0,0001\cdot 500000=60\text{km} \\ {s}_2=100\text{km} \\ {s}_3=92\text{km} \\ p=s_1:s_2:s_3 \\ p=60:100:92 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ 100=2^2\cdot 5^2 \\ 92=2^2\cdot 23 \\ \text{NSD}(60,100,92)=2^2=4 \\ k=NSD(60,100,92)=4 \\ p=15:25:23 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad