Bankovky

Kolika různými způsoby může pokladník vyplatit 310 Kč, použije-li pouze padesátikorunové a dvacetikorunové bankovky? Určete všechna řešení.

Výsledek

n =  3

Řešení:

310=50a+20b 310=253150=25220=225NSD(310,50,20)=25=10  d=NSD(310,50,20)=10  31=5a+2b  a1=1,b1=13 a2=3,b2=8 a3=5,b3=3  n=3310 = 50a + 20b \ \\ 310 = 2 \cdot 5 \cdot 31 \\ 50 = 2 \cdot 5^2 \\ 20 = 2^2 \cdot 5 \\ \text{NSD}(310, 50, 20) = 2 \cdot 5 = 10\\ \ \\ \ \\ d = NSD(310,50,20) = 10 \ \\ \ \\ 31 = 5a + 2b \ \\ \ \\ a_{ 1 } = 1, b_{ 1 } = 13 \ \\ a_{ 2 } = 3, b_{ 2 } = 8 \ \\ a_{ 3 } = 5, b_{ 3 } = 3 \ \\ \ \\ n = 3







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Další podobné příklady a úkoly:

  1. Autíčka
    numbers2_13 Pavel má sbírku autíček. Chtěl je nově uspořádat do skupin. Ale při dělení po třech, po čtyřech, po šesti i po osmi mu vždy jedno zbylo. Teprve, když tvořil skupiny po sedmi, rozdělil všechny. Koliká autíček ve sbírce?
  2. Peněženka 2
    penize_49 Maminka měla v peněžence 1550kč v bankovkách po 100kč a po 50kč, celkem 21 ks. Kolik bylo kterých bankovek?
  3. Dělitele
    one Najděte všechna dělitele čísla 493. Kolik jich je?
  4. Peníze
    penize Janka a Silvia si mají 1200eur rozdělit v poměru 19:11. O kolik eur má janka víc?
  5. MHD Praha
    listky_1 Kupón umožnuje jezdit v městske dopravě se slevou 20% stojí 300 Kč. Stojí-li jízdenka 20 Kč, kolikrát nejméně musíme po koupi kupónů jet, abychom na koupi kupónů neprodělali?
  6. Parkovište
    bus27_2 Na parkovišti stálo během odpoledne 120 vozidel. Za za automobil se platí 20 kč za autobus 50 kč . Hlídač vybral za parkování celkem 2640 kč . Kolik osobních automobilů a kolik autobusů stálo na parkovišti
  7. Výrobek 4
    sleva_6 Výrobek byl zlevněn o 10% a následně ještě o 8%. Kolik byla původní cena, jestliže nyní stojí 13248 kč?
  8. Eva s
    penize_49 Eva s Janou mají celkem 560Kč. Eva má o třetinu více než Jana. Kolik Kč má každá?
  9. Sleva 10
    sleva_3 Šaty byly zlevněny z 840 Kč na 651 Kč. Vypočtěte, o kolik procent byly zlevněny.
  10. Provize
    sale_2 Daniel pracuje v blízkém elektro obchodě. Na zboží dává provizi ve výši 15%, což je procento za všechno, co prodá. Pokud prodá laptop za 293,00 $, kolik peněz má Daniel provizi?
  11. Šetření na penzi
    babky_1 Starší ze sourozenců má ušetřených o 44% eur více než mladší, což představuje 22 eur. Kolik eur má ušetřených starší bratr?
  12. Obecní
    lopticky_1 Obecní úřad zakoupil pro děti v mateřské škole 36 velkých a 25 malých gumových míčů. Za dva velké míče zaplatily tolik jako za pět malých. Faktura byla vystavena na 5980kč. Kolik korun stál velký míč?
  13. Peníze
    money_11 Na zájezd jelo 35 lidí a zaplatilo 8530,-. Zaměstnanci zaplatili 165,-, rodinní příslušníci 310,-. kolik zaměstnanců a kolik rod. příslušníků se zúčastnilo?
  14. Škola
    trieda 27 žáků 6.D třídy se chystá na výlet. Vybírají se po 9 €. Paní učitelka vybrala 153 €. Kolik dětí ještě nezaplatilo?
  15. Trojciferné
    primes Napište nejmenší trojciferné číslo, které pri dělení 5 a 7 dává zbytek 2.
  16. Rovnice s dělením
    tuzky_1 Urči x,y: x+y=10 x: y=10
  17. Původní 2
    penize_49 Původní cena výrobků byla 6300, výrobek byl zlevněn dvakrát vždy o 10 procent. Jaká je jeho konečná cena?