Bankovky

Koľkými rôznymi spôsobmi môže pokladník vyplatiť 310 eur, ak použije iba 50 a 20 eurové bankovky? Určte všetky riešenia.

Správna odpoveď:

n =  3

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 310=50a+20b \\ 310=2\cdot 5\cdot 31 \\ 50=2\cdot 5^2 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ \text{NSD}(310,50,20)=2\cdot 5=10 \\ d=NSD(310,50,20)=10 \\ 31=5a+2b \\ {a}_1=1,b_1=13 \\ {a}_2=3,b_2=8 \\ {a}_3=5,b_3=3 \\ n=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad