Bankovky

Koľkými rôznymi spôsobmi môže pokladník vyplatiť 310 eur, ak použije iba 50 a 20 eurové bankovky? Určte všetky riešenia.

Správny výsledok:

n =  3

Riešenie:

310=50a+20b 310=2531 50=252 20=225 NSD(310,50,20)=25=10  d=NSD(310,50,20)=10  31=5a+2b  a1=1,b1=13 a2=3,b2=8 a3=5,b3=3  n=3310=50a + 20b \ \\ 310=2 \cdot 5 \cdot 31 \ \\ 50=2 \cdot 5^2 \ \\ 20=2^2 \cdot 5 \ \\ \text{NSD}(310, 50, 20)=2 \cdot 5=10 \ \\ \ \\ d=NSD(310,50,20)=10 \ \\ \ \\ 31=5a + 2b \ \\ \ \\ a_{1}=1, b_{1}=13 \ \\ a_{2}=3, b_{2}=8 \ \\ a_{3}=5, b_{3}=3 \ \\ \ \\ n=3



Budeme veľmi radi, ak náhodou nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!






Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • V bankovkách
    penize_1 Sumu 1 250 eur máme v bankovkách po 100 a 50 eur. Spolu máme 17 bankoviek. Koľko je ktorých?
  • Koľko 53
    numbers2_1 Koľko všetkých rôznych párnych 2-cíferných čísel môžeme vytvoriť z číslic 2,3,4,5, ak sa číslice v čísle nemôžu opakovať?
  • Štvorciferné čísla
    numberline Nájdite štvorciferné čísla, kde všetky číslice sú rôzne. Pre čísla platí, že súčet tretej a štvrtej číslice je dvakrát väčší ako súčet prvých dvoch číslic a súčet prvej a štvrtej číslice je rovný súčtu druhej a tretej číslice. Číslice 0 nesmie byt na prve
  • Delitele
    one Nájdite všetky delitele čísla 493. Koľko ich je?
  • Janka 5
    penize Janka a Silvia si majú 1200eur rozdeliť v pomere 19:11. O koľko eur má Janka viac?
  • Autíčka
    numbers2_13 Pavel má zbierku autíčok. Chcel je novo usporiadať do skupín. Ale pri delení po troch, po štyroch, po šiestich i po ôsmich mu vždy jedno zostalo. Až keď tvoril skupiny po siedmich, rozdelil všetky. Koľko autíčok v zbierke?
  • Párnych čísel
    numbers Koľko je všetkých párnych dvojciferných čísel, ktoré sa dajú vytvoriť z číslic 2, 4 a 7? Číslice sa vo vytvorenom čísle môžu opakovať.
  • Peniažky
    bicycles Peter, Jaro a Tomáš majú spolu 550 €. Tomáš má o 20 eur viac ako Jaro, Peter o 150 eur menej ako Tomáš. Určite, koľko má každý z nich.
  • Strýko
    tv_3 Strýko sa rozhodol, že si kúpi televízor za 200 €. V hotovosti mal 34 €. Zvyšnú sumu si požičal. Koľko percent tvorila požičaná suma z ceny televízora?
  • Plazmovy
    tv_4 Plazmovy televizor stal v predvianoc. Case 738eur. Po skonceni vianoc. Sviatkov doslo k vypredaju a jeho cena sa znizila o 12%. Kolko stal televizor po zlacneni?
  • Klobúk
    hat V klobúku sú čísla od 1-20. Aká je pravdepodobnosť, že z klobúka vytiahneme: a/ jednociferné číslo b/ prvočíslo c/ číslo vačšie ako 11 d/ číslo deliteľné šiestimi Ďakujem
  • Trojciferné
    primes Napíšte najmenšie trojciferné číslo, ktoré pri delení 5 a 7 dáva zvyšok 2.
  • Miško 3
    cukriky_2 Miško dostal taký počet cukríkov, že všetky cifry v tomto počte boli rovnaké. Dokážte, že vždy pokiaľ vie takýto počet cukríkov rozdeliť na 72 rovnakých kôpok, tak ich vie rozdeliť aj na 37 rovnakých kôpok. (Pozn. : cukríky nevieme rozlomiť)
  • Nájdite 4
    numbers Nájdite najmenšie päťciferné číslo tvaru A432B, ktoré je deliteľné 15.
  • Očíslované lístky
    numbers_3 1. Aká je pravdepodobnosť, že z čísiel od 1 do 20 napíšeme párne číslo. 2. Z osemnástich lístkov očíslovaných 1 - 18 vytiahneme náhodne jeden lístok. Aká je pravdepodobnosť, že na vytiahnutom lístku bude: a) číslo deliteľné 3 c) prvočíslo d) číslo deliteľ
  • V triede 17
    vysvedcenie V triede sedí 7 žiakov s výborným prospechom, 6 chválitebných, 5 dobrých, 4 dostatočný a 3 nedostatočný žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že pri vyvolaní to bude žiak s prospechom dobrým?
  • Nájdi 7
    prime_7 Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.