Lukáš 5

Lukáš usporil 120 bankoviek. Boli to 5 a 10 eurové bankovky. Zistil, že usporil 820€. Koľko bolo ktorých bankoviek?

Správna odpoveď:

a =  76
b =  44

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=120 \\ 5\cdot a+10\cdot b=820 \\ a+b=120 \\ 5a+10b=820 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 5a+10b=820 \\ a+b=120 \\ Riadok2-\frac{1}{5}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 5a+10b=820 \\ -b=-44 \\ b=\frac{-44}{-1}=44 \\ a=\frac{820-10b}{5}=\frac{820-10\cdot 44}{5}=76 \\ a=76 \\ b=44 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad