Bankovky 62164

Lukáš uspořil 120 bankovek. Byly to 5 a 10 eurové bankovky. Zjistil, že uspořil 820 €. Kolik bylo kterých bankovek?

Správná odpověď:

a =  76
b =  44

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=120 \\ 5\cdot a+10\cdot b=820 \\ a+b=120 \\ 5a+10b=820 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 5a+10b=820 \\ a+b=120 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{5}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 5a+10b=820 \\ -b=-44 \\ b=\frac{-44}{-1}=44 \\ a=\frac{820-10b}{5}=\frac{820-10\cdot 44}{5}=76 \\ a=76 \\ b=44 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad