Pokladník 83131

Pokladník Samuel měl v pokladně celkem 20 ks bankovek v celkové hodnotě 850 eur. Byly to jen 50 eurové a 20 eurové bankovky. Kolik kusů měl z každé bankovky?

Správná odpověď:

a =  15
b =  5

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=20 \\ 50a+20b=850 \\ a+b=20 \\ 50\cdot a+20\cdot b=850 \\ a+b=20 \\ 50a+20b=850 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 50a+20b=850 \\ a+b=20 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{50}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 50a+20b=850 \\ 0,6b=3 \\ b=\frac{3}{0,6}=5 \\ a=\frac{850-20b}{50}=\frac{850-20\cdot 5}{50}=15 \\ a=15 \\ b=5 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad