Pokladničce 59503

Matej měl v pokladničce 2eurové mince a 5eurové bankovky. Celkem jich bylo 60 kusů v hodnotě 171 eur. Kolik kterých platidel měl Matej v pokladničce?

Správná odpověď:

a =  43
b =  17

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=60 \\ 2a+5b=171 \\ a+b=60 \\ 2\cdot a+5\cdot b=171 \\ a+b=60 \\ 2a+5b=171 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+5b=171 \\ a+b=60 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a+5b=171 \\ -1,5b=-25,5 \\ b=\frac{-25,5}{-1,5}=17 \\ a=\frac{171-5b}{2}=\frac{171-5\cdot 17}{2}=43 \\ a=43 \\ b=17 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad