Pokladnička

Lucie má v pokladničce pouze dvoukorunové a pětikorunové mince. Celkem má 30 mincí v hodnotě 108 korún. Kolik má dvoukorunových a kolik pětikorunových mincí?

Správná odpověď:

a =  14
b =  16

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 30=a+b \\ 108=2a+5b \\ 108=2\cdot a+5\cdot b \\ a+b=30 \\ 2a+5b=108 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -1,5b=-24 \\ b=\frac{-24}{-1,5}=16 \\ a=\frac{108-5b}{2}=\frac{108-5\cdot 16}{2}=14 \\ a=14 \\ b=16 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad