Střádaní

Jana střádá dvoukorunové a pětikorunové mince. V pokladničce má 10 mincí. Kolik je dvoukorunových a kolik pětikorunových, jestliže má našetřeno 29 Kč?

Správná odpověď:

a =  7
b =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=10 \\ 2a+5b=29 \\ 2\cdot a+5\cdot b=29 \\ a+b=10 \\ 2a+5b=29 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -1,5b=-4,5 \\ b=\frac{-4,5}{-1,5}=3 \\ a=\frac{29-5b}{2}=\frac{29-5\cdot 3}{2}=7 \\ a=7 \\ b=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad