Pokladnička

Lucia má v pokladničke iba dvojkorunové a päťkorunové mince. Celkom má 30 mincí v hodnote 108 korún. Koľko má dvojkorunových a koľko päťkorunových mincí?

Správna odpoveď:

a =  14
b =  16

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 30=a+b \\ 108=2a+5b \\ 30=a+b \\ 108=2\cdot a+5\cdot b \\ a+b=30 \\ 2a+5b=108 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2a+5b=108 \\ a+b=30 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2a+5b=108 \\ -1,5b=-24 \\ b=\frac{-24}{-1,5}=16 \\ a=\frac{108-5b}{2}=\frac{108-5\cdot 16}{2}=14 \\ a=14 \\ b=16 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad