Pokladník 4

Pokladník Samuel mal v pokladni spolu 20 ks bankoviek v celkovej hodnote 850 eur. Boli to iba 50 eurové a 20 eurové bankovky. Koľko kusov mal z každej bankovky?

Správna odpoveď:

a =  15
b =  5

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=20 \\ 50a+20b=850 \\ a+b=20 \\ 50\cdot a+20\cdot b=850 \\ a+b=20 \\ 50a+20b=850 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 50a+20b=850 \\ a+b=20 \\ Riadok2-\frac{1}{50}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 50a+20b=850 \\ 0,6b=3 \\ b=\frac{3}{0,6}=5 \\ a=\frac{850-20b}{50}=\frac{850-20\cdot 5}{50}=15 \\ a=15 \\ b=5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad