Pravděpodobnost 83007

Sáček obsahuje 3 červené kuličky, 8 modrých kuliček a 5 zelených kuliček. Pokud se z kapsy vytáhnou dvě kuličky, jaká je pravděpodobnost s přesností na tisíciny, že obě vytažené kuličky budou modré?

Správná odpověď:

p =  0,233

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=3 \\ b=8 \\ g=5 \\ p=\frac{b}{r+g+b}\cdot \frac{b-1}{r+g+b-1} \\ p=\frac{8}{3+8+5}\cdot \frac{8-1}{3+8+5-1} \\ p=\frac{8}{16}\cdot \frac{7}{15}=\frac{8\cdot 7}{16\cdot 15}=\frac{56}{240}=\frac{7}{30}=0,233 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad