Stan pro 11 osob

Kuželový stan pojme 11 osob. Každý člověk potřebuje 4 m² prostoru na zemi a 20 m³ vzduchu k dýchání. Najděte výšku stanu.

Správná odpověď:

h =  15 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=11 \\ {S}_1=4{\text{m}}^2 \\ {V}_1=20{\text{m}}^3 \\ S=n\cdot S_1=11\cdot 4=44{\text{m}}^2 \\ V=n\cdot V_1=11\cdot 20=220{\text{m}}^3 \\ S=\pi \cdot r^2 \\ r=\sqrt{S/\pi }=\sqrt{44/3,1416}\doteq 3,7424\text{m} \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h \\ h=\frac{3\cdot V}{S}=\frac{3\cdot 220}{44}=15\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad