Klasický stan

Stan má tvar trojbokého hranolu. Přední a zadní stěna jsou rovnoramenné trojúhelníky s výškou 18 dm a rameny dlouhými 19,5 dm. Stan je široký 1,5 m a dlouhý 2 m. Kolik m čtverečních látky třeba na zhotovení stanu? Kolik vzduchu se v něm nachází?

Správná odpověď:

S =  10,5 m²
V =  2,7 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v=18\text{dm}\to \text{m}=18:10\text{m}=1,8\text{m} \\ r=19,5\text{dm}\to \text{m}=19,5:10\text{m}=1,95\text{m} \\ a=1,5\text{m} \\ l=2\text{m} \\ {S}_1=\frac{v\cdot a}{2}=\frac{1,8\cdot 1,5}{2}=\frac{27}{20}=1,35{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+2\cdot r\cdot l=2\cdot \frac{27}{20}+2\cdot \frac{39}{20}\cdot 2=\frac{21}{2}{\text{m}}^2=10,5{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot l=\frac{27}{20}\cdot 2=\frac{27\cdot 2}{20}=\frac{54}{20}=2,7{\text{m}}^3$

Zkusit jiný příklad