3B hranol - stan

Kolik m² látky je třeba na zhotovení stanu pravidelného 3-bokého hranolu pokud je třeba počítat s 2% rezervou látky? Rozměry - 2m 1,6m a výška 1,4m

Správná odpověď:

S =  8,4716 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\text{m} \\ b=1,6\text{m} \\ h=1,4\text{m} \\ p=100\%+2\%=1+\frac{2}{100}=1,02 \\ {S}_1=a\cdot h/2=2\cdot 1,4/2=\frac{7}{5}=1,4{\text{m}}^2 \\ s=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{1,4^2+(2/2{)}^2}\doteq 1,7205\text{m} \\ {S}_2=b\cdot s=1,6\cdot 1,7205\doteq 2,7527{\text{m}}^2 \\ S=p\cdot (2\cdot S_1+2\cdot S_2)=1,02\cdot (2\cdot 1,4+2\cdot 2,7527)=8,4716{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad