Hemisféra - tobolka

Tobolka léku je válec se dvěma hemisférami přilepenými na každém konci. Jeho délka je 14 mm a jeho průměr je 5 mm. Najděte její povrch.

Správná odpověď:

A =  219,9 mm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=14\text{mm} \\ d=5\text{mm} \\ r=d/2=5/2=\frac{5}{2}=2,5\text{mm} \\ l=h-2\cdot r=14-2\cdot 2,5=9\text{mm} \\ {S}_1=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 2,5^2\doteq 78,5398{\text{mm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot d\cdot l=3,1416\cdot 5\cdot 9\doteq 141,3717{\text{mm}}^2 \\ A=S_1+S_2=78,5398+141,3717=219,9{\text{mm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad