Průměrná rychlost traktoru

Traktor má při rozjíždění v první minutě průměrnou rychlost 2,4 km/h, ve druhé a třetí minutě 3,6 km/h a ve čtvrté až šesté minutě 5,0 km/h . Jaký pohyb prováděl během prvních šesti minut jízdy? Urči průměrnou rychlost traktoru za tuto dobu .

Správná odpověď:

v =  4,1 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=1\text{min}\to \text{h}=1:60\text{h}=0,01667\text{h} \\ {v}_1=2,4\text{km/h} \\ {t}_2=2\text{min}\to \text{h}=2:60\text{h}=0,03333\text{h} \\ {v}_2=3,6\text{km/h} \\ {t}_3=3\text{min}\to \text{h}=3:60\text{h}=0,05\text{h} \\ {v}_3=5,0\text{km/h} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=2,4\cdot 0,0167=\frac{1}{25}=0,04\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t_2=3,6\cdot 0,0333=\frac{3}{25}=0,12\text{km} \\ {s}_3=v_3\cdot t_3=5\cdot 0,05=\frac{1}{4}=0,25\text{km} \\ s=s_1+s_2+s_3=0,04+0,12+0,25=\frac{41}{100}=0,41\text{km} \\ t=t_1+t_2+t_3=0,0167+0,0333+0,05=\frac{1}{10}=0,1\text{h} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{0,41}{0,1}=4,1\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad