Zavodňování nádrže

Nádrž se naplní za 120 hodin. Při zavodňování se vyprázdní za 10 dní. Za jak dlouho se naplní při současném zavodňování?

Správná odpověď:

t =  240 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=120\text{h} \\ {t}_2=10\cdot 24=240\text{h} \\ t\cdot (\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2})=1 \\ h=\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}=\frac{1}{120}-\frac{1}{240}=\frac{2}{240}-\frac{1}{240}=\frac{2-1}{240}=\frac{1}{240}\doteq 0,00421\text{/h} \\ t\cdot h=1 \\ t=1/h=1/0,0042=240\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad