Přítok - odtok

Nádrž se naplní přítokem za 142 minut a vyprázdní odtokem za 153 minut. Za jaký čas se nádrž naplní, pokud je současně otevřený přítok i odtok?

Správná odpověď:

x =  1975,09 min

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=142\text{min} \\ {t}_2=153\text{min} \\ x\cdot (\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2})=1 \\ \frac{1}{x}=\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2} \\ x=\frac{1}{1/t_1-1/t_2}=\frac{1}{1/142-1/153}=\frac{21726}{11}\text{min}=1975,09\text{min} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad