Výběr od cestujících druhé třídy

Poměr jízdného první a druhé třídy mezi dvěma stanicemi je 3:1 a poměr počtu cestujících mezi těmito stanicemi první a druhou třídou je 1:50. Pokud se v určitý den vysbírá 1 325 USD, kolik je pak částka vybrána od cestujících ve druhé třídě?

Správná odpověď:

B =  1250 USD

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b=3:1 \\ {n}_1:n_2=1:50 \\ m=1325\text{USD} \\ m=n_1\cdot a+n_2\cdot b \\ a=3b \\ {n}_2=50n_1 \\ m=n_2/50\cdot 3b+n_2\cdot b \\ B=n_2\cdot b \\ m=3/50\cdot B+B \\ 1325=3/50\cdot B+B \\ 53B=66250 \\ B=\frac{66250}{53}=1250 \\ B=1250=1250\text{USD} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad