Obsah a obvod nepravidelné zahrady

Vypočítej obsah a obvod zahrady, která vznikla z obdélníkového pozemku o rozměrech 10 krát 20 metrů po předání jednoho rohu o rozměrech 6x7 metrů. Oddělený obdélníkový pozemek má rovnoběžné strany s hlavním pozemkem. Prodloužil se obvod takto vzniklého pravoúhlého nepravidelného 6 - úhelníku?

Správná odpověď:

S =  158 m²
o =  60 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{m} \\ b=10\text{m} \\ x=6\text{m} \\ y=7\text{m} \\ {S}_1=a\cdot b=20\cdot 10=200{\text{m}}^2 \\ {S}_2=x\cdot y=6\cdot 7=42{\text{m}}^2 \\ S=S_1-S_2=200-42=158{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=a+b+(a-x)+y+(b-y)+x \\ o=2\cdot (a+b)=2\cdot (20+10)=60\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad