Zahrádkář 84364

Zahrádkář koupil 17 jabloní a 11 hrušek. celkem zaplatil 111,65 eura. Kolik eur stála 1 hruška, pokud víme, že její cena byla větší o 35 centů než cena 1 jabloně? Kolik by zahrádkář zaplatil za 28 jabloní a 15 hrušek?

Správná odpověď:

h =  4,2 eur
x =  170,8 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 17j+11h=111,65 \\ h=0,35+j \\ 17\cdot j+11\cdot h=111,65 \\ h=0,35+j \\ 11h+17j=111,65 \\ h-j=0,35 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{11}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 11h+17j=111,65 \\ -2,55j=-9,8 \\ j=\frac{-9,8}{-2,54545455}=3,85 \\ h=\frac{111,65-17j}{11}=\frac{111,65-17\cdot 3,85}{11}=4,2 \\ h=\frac{21}{5}=4,2 \\ j=\frac{77}{20}=3,85 \end{gathered}$$

$x=28\cdot j+15\cdot h=28\cdot 3,85+15\cdot 4,2=170,8\text{eur}$

Zkusit jiný příklad