Dvě úseče

Koule o poloměru 5 cm byla rozdělena na dvě úseče. Výška menší úseče je 1 cm. Určete objem menší úseče s přesností na setiny cm³.

Správná odpověď:

V₂ =  14,66 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=5\text{cm} \\ {v}_1=1\text{cm} \\ {v}_2=2\cdot r-v_1=2\cdot 5-1=9\text{cm} \\ {v}_1<v_2 \\ {V}_2=V_1=\frac{\pi \cdot v_1^2}{3}\cdot (3\cdot r-v_1)=\frac{3,1416\cdot 1^2}{3}\cdot (3\cdot 5-1)=14,66\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad