Kulová úseč

Z koule o poloměru 24 byla odříznuta kulová úseč. Její výška je 6.

Jakou část objemu koule tvoří objem úseče?

Správná odpověď:

x =  4,2969 %

Postup správného řešení:

r=24 cm v=6 cm  ρ2 = r2 − (r−v)2  ρ=r2−(r−v)2​=242−(24−6)2​=6 7​ cm≐15,8745 cm  V1​=6π​⋅ v⋅ (3⋅ ρ2+v2)=63,1416​⋅ 6⋅ (3⋅ 15,87452+62)≐2488,1414 cm3  V2​=34​⋅ π⋅ r3=34​⋅ 3,1416⋅ 243≐57905,8358 cm3  x=100⋅ V2​V1​​=100⋅ 57905,83582488,1414​=4,2969%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Chcete zaokrouhlit číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometrieplanimetriezákladní operace a pojmyčíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: