Hydroglobus

Zásobník vodní věže je koule o poloměru 35 stop. Pokud je nádrž naplněna na čtvrtinu plné, jaká je výška vody?

Správný výsledek:

h = 22,8446 ft

Řešení:

r = 35 ft V = \frac{4}{3} \cdot π \cdot r^{3} = \frac{4}{3} \cdot 3.1416 \cdot 3 5^{3} ≐ 179594.38 {ft}^{3} V_{1} = \frac{1}{4} \cdot V = \frac{1}{4} \cdot 179594.38 ≐ 44898.595 {ft}^{3} V_{2} = \frac{π \cdot h^{2}}{3} (3 r - h) V_{1} = V_{2} \frac{π \cdot r^{3}}{3} = \frac{π \cdot h^{2}}{3} (3 r - h) r^{3} = h^{2} (3 r - h) 42875 = (105 - h) h^{2} h^{3} - 105 h^{2} + 42875 = 0 h_{1} = - 18.6231 h_{2} = 22.8446 h_{3} = 100.778 0 < h < 2 r h = h_{2} = 22.8446 = 22.8446 ft Zkou \overset{ˇ}{s} ka spr \overset{ˊ}{a} vnosti: V_{2} = \frac{π \cdot h^{2}}{3} \cdot (3 \cdot r - h) = \frac{3.1416 \cdot 22.844 6^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 35 - 22.8446) ≐ 44898.5017 {ft}^{3}

Zkusit jiný příklad

Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!

Zobrazuji 0 komentářů:

Tipy na související online kalkulačky

Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

Odsek úseče
Od koule k o poloměru r=1 je odseknuta taková úseč, že objem koule vepsané do této úseče je roven 1/6 objemu úseče. Jaká je vzdálenost sečné roviny od středu koule k?
Výška
Jaká musí být výška pozorovatele, aby byl schopen vidět objekt na Zemi 782 km daleko? Předpokládejme, že Země je hladká koule o poloměru 6378,1 km.
Polokoule 2
Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?
Kulový vrchlík
Jaký je povrch kulového vrchlíku, základna průměr 20 m, výška 2 m.
Koule 23
Koule o průměru 20,6cm, řezem je kruh o průměru 16,2cm. .Jaký je objem výseče a povrch úseče?
Hydroglobus
Nádrž na vodu má tvar koule o poloměru 2 m. Kolik litrů vody se vejde do nádrže? Kolik kilogramů barvy potřebujeme na natření nádrže, pokud 1 kg barvy natřeme 10 m²?
Valoun
Akvárium s vnitřními rozměry dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplněno že dvou třetin vodou. Vypočítejte, o kolik milimetrů stoupne hladina vody v akváriu, ponoříme-li na dno valoun tvaru koule o průměru 18 cm.
Kulečník
Vrstva slonovinových kulečníkových koulí o poloměru 6,35 cm, je ve tvaru čtverce. Koule jsou uspořádány tak, že každá koule je tangenty (dotýká se) každé sousedící s ní. V prostorech mezi 4 přilehlými koulemi je prostor rovný velikosti originálu kouli. Po
Nádrž na vodu
Nádrž na vodu má tvar kvádru se čtvercovou podstavou (hrana podstavy má délku 3,2 m). Výška nádrže je 3 m. Jaká je vzdálenost hladiny vody od horní podstavy, je-li v nádrži 25 600 litrů vody?
Nádrž
Nádrž je plná do 4/5 z celkovej výšky a obsahuje 240 hl vody. Obsah podstavy je 6 metrů čtverečních. Jaká je výška nádrže?
Objem kvádru
Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
Vodní nádrž 5
Vodní nádrž se naplní jedním přítokem za 25 hodin, druhým přítokem za 35 hodin. Určitý čas byli oba přítoky otevřené, pak se druhý přítok uzavřel a nádrž se naplnila za 4 hodiny. Jaký čas tekla voda oběma přítoky? (Vyjádřete v hodinách a minutách)
Komolý kužel
Pokud je nádrž zcela plná, nádrž obsahuje 28,54 m³ vody. Průměr horní základny je 3,5 m, zatímco na spodní základně je 2,5 m. Stanovte výšku, pokud je nádrž ve tvaru komolého kužele pravoúhlého kruhového kužele.
Kupole
Kupole hvězdárny tvaru polokoule je vysoká 5,4 metru. Kolik metrů čtverečních plechu třeba na její pokrytí jestliže k minimálnímu množství třeba kvůli spojem a odpadu připočítat 15 procent?
Popcorn
V továrně na výrobu popcornu v Orville je zásobník umělé náhrady másla, který má výšku 55 stop a průměr 18 stop. Kolik galonů náhrady umělého másla může obsahovat nádrž?
Letadlo
Letec pod sebou vidí část zemského povrchu o rozloze 200 000 km². Jak vysoko letí?
Tropické zóny
Jaké procento zemského povrchu leží v tropické, mírné a polární zóně? Jednotlivé zóny jsou ohraničeny tropy 23° 27 'a polárními kruhy 66° 33'