Hydroglobus

Zásobník vodní věže je koule o poloměru 35 stop. Pokud je nádrž naplněna na čtvrtinu plné, jaká je výška vody?

Správná odpověď:

h =  22,8446 ft

Postup správného řešení:

r=35 ft  V=34​⋅ π⋅ r3=34​⋅ 3,1416⋅ 353≐179594,38 ft3  V1​=41​⋅ V=41​⋅ 179594,38≐44898,595 ft3  V2​ = 3π⋅ h2​(3r−h)  V1​ = V2​ 3π⋅ r3​ = 3π⋅ h2​(3r−h) r3 = h2(3r−h) 42875 = (105 − h) h2 h3 − 105 h2 + 42875 = 0  h1​=−18,6231 h2​=22,8446 h3​=100,778  0 < h < 2r  h=h2​=22,8446=22,8446 ft   Zkousˇka spraˊvnosti:   V2​=3π⋅ h2​⋅ (3⋅ r−h)=33,1416⋅ 22,84462​⋅ (3⋅ 35−22,8446)≐44898,5017 ft3

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrastereometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: