Hydroglóbus

Zásobník vodnej veže je guľa s polomerom 35 stôp. Ak je nádrž naplnená na jednu štvrtinu plnej, akú je výška vody?

Správny výsledok:

h = 22,8446 ft

Riešenie:

r = 35 ft V = \frac{4}{3} \cdot π \cdot r^{3} = \frac{4}{3} \cdot 3.1416 \cdot 3 5^{3} ≐ 179594.38 {ft}^{3} V_{1} = \frac{1}{4} \cdot V = \frac{1}{4} \cdot 179594.38 ≐ 44898.595 {ft}^{3} V_{2} = \frac{π \cdot h^{2}}{3} (3 r - h) V_{1} = V_{2} \frac{π \cdot r^{3}}{3} = \frac{π \cdot h^{2}}{3} (3 r - h) r^{3} = h^{2} (3 r - h) 42875 = (105 - h) h^{2} h^{3} - 105 h^{2} + 42875 = 0 h_{1} = - 18.6231 h_{2} = 22.8446 h_{3} = 100.778 0 < h < 2 r h = h_{2} = 22.8446 = 22.8446 ft Sk \overset{ˊ}{u} \overset{ˇ}{s} ka spr \overset{ˊ}{a} vnosti: V_{2} = \frac{π \cdot h^{2}}{3} \cdot (3 \cdot r - h) = \frac{3.1416 \cdot 22.844 6^{2}}{3} \cdot (3 \cdot 35 - 22.8446) ≐ 44898.5017 {ft}^{3}

Skúsiť iný príklad

Budeme veľmi radi, ak nájdete chybu v príklade, pravopisné chyby alebo nepresnosť a ju nám prosím pošlete. Ďakujeme!

Zobrazujem 0 komentárov:

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

Guľový odsek
Z guľe s polomerom 27 bol odrezaný guľový odsek. Jehu výška je 16. Akú časť objemu gule tvorí objem odseku?
Guľový odsek
Guľový odsek výšky h=5 má objem V=193. Určite polomer gule, ktorej časťou je tento odsek.
Polgula odsek, vrchlík
Vypočítajte objem guľovej vrstvy, ktorá zostane z polgule po odrezaní odseku s výškou 3 cm. Výška polgule je 10 cm.
Astronaut
Do akej výšky musí byť chlapec zdvihnutý nad Zem, aby mohol vidieť jednu pätinu jej povrchu?
G. vrchlík
Aký je povrch guľového vrchlíka ak priemer základne je 20 m a výška 2,5 m?
Odseknutý odsek
Od gule k s polomerom r = 1 je odseknutý taký odsek, že objem gule vpísanej do tohto odseku je rovný 1/6 objemu odseku. Aká je vzdialenosť reznej roviny od stredu gule k?
Pologuľa
V drevenej pologuli s polomerom r = 1 bola vytvorená priehlbina tvaru pologule s polomerom r/2 tak, že podstavy oboch pologuľ ležai v tej istej rovine. Aký je povrch vytvoreného telesa (vrátane plochy priehlbiny)?
Nádoba 11
Nádoba tvaru dutej polgule je naplnená vodou do výšky v=10 cm. Koľko litrov vody obsahuje, ak vnútorný priemer nádoby je d= 28cm?
Guľový vrchlík
Aký je povrch guľového vrchlíka, základňa priemer 29 m, výška 5 m.
Výška
Aká musí byť výška pozorovateľa, aby bol schopný vidieť objekt na Zemi 782 km ďaleko? Predpokladajme, že Zem je hladká guľa s polomerom 6378,1 km.
Kupola
Klenutý štadión má tvar guľového segmentu so polomerom základne 150 m. Klenba musí obsahovať objem 3500000 m³. Určite výšku stadiónu v strede (zaokrúhlujte na najbližšiu desatinu metra).
Úseč povrch
Guľa s priemerom 20,6cm ktorej rezom je kruh s priemerom 16,2cm. .Ako je objem výseče a povrch úseče?
Letec
Ako vysoko musí letieť letec, ak má vidieť 0,001 zemského povrchu?
Okruhliak
Akvárium s vnútornými rozmermi dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplnené že dvoch tretín vodou. Vypočítajte, o koľko milimetrov stúpne hladina vody v akváriu, ponoríme ak na dno okruhliak tvare gule s priemerom 18 cm.
Na valec
Na valec s priemerom 4,6 cm nasaďte časť gule tak, aby povrch tejto časti bol 20 cm². Určite r gule z ktorej bol vrchlík zrezaný.
Kupola 2
Kupola hvezdárne tvaru pologule je vysoká 5,4 metra. Koľko metrov štvorcových plechu treba na jej pokrytie ak k minimálnemu množstvu treba kvôli spojom a odpadu pripočítať 15 percent?
Objem kvádra 3
Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²