Hydroglóbus

Zásobník vodnej veže je guľa s polomerom 35 stôp. Ak je nádrž naplnená na jednu štvrtinu plnej, akú je výška vody?

Správna odpoveď:

h =  22,8446 ft

Postup správneho riešenia:

r=35 ft  V=34​⋅ π⋅ r3=34​⋅ 3,1416⋅ 353≐179594,38 ft3  V1​=41​⋅ V=41​⋅ 179594,38≐44898,595 ft3  V2​ = 3π⋅ h2​(3r−h)  V1​ = V2​ 3π⋅ r3​ = 3π⋅ h2​(3r−h) r3 = h2(3r−h) 42875 = (105 − h) h2 h3 − 105 h2 + 42875 = 0  h1​=−18,6231 h2​=22,8446 h3​=100,778  0 < h < 2r  h=h2​=22,8446=22,8446 ft   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   V2​=3π⋅ h2​⋅ (3⋅ r−h)=33,1416⋅ 22,84462​⋅ (3⋅ 35−22,8446)≐44898,5017 ft3

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: