Hydroglobus

Nádrž na vodu má tvar koule o poloměru 2 m. Kolik litrů vody se vejde do nádrže? Kolik kilogramů barvy potřebujeme na natření nádrže, pokud 1 kg barvy natřeme 10 m²?

Správná odpověď:

V =  33510,3216 l
m =  5,0265 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=2\text{m} \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 2^3\doteq 33,5103{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{l}=V_1\cdot 1000\text{l}=33,5103\cdot 1000\text{l}=33510,322\text{l}=33510,3216\text{l}=3,351\cdot 10^4\text{l} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 2^2\doteq 50,2655{\text{m}}^2 \\ h=10{\text{m}}^2\text{/kg} \\ m=S/h=50,2655/10=5,0265\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad