Prohloubíme nádrž

Nádrž na vodu má tvar kvádru s postavou ve tvaru čtverce se stranou 2m. Hloubka nádrže je 3m. O kolik litrů vody více se vejde do nádrže, pokud obě její podstavné hrany zvětšíme o 1m a nádrž prohloubíme o půl metru?

Správná odpověď:

x =  19500 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\text{m} \\ h=3\text{m} \\ {a}_2=a+1=2+1=3\text{m} \\ {h}_2=h+0,5=3+0,5=\frac{7}{2}=3,5\text{m} \\ {V}_1=a^2\cdot h=2^2\cdot 3=12{\text{m}}^3 \\ {V}_2=a_2^2\cdot h_2=3^2\cdot 3,5=\frac{63}{2}=31,5{\text{m}}^3 \\ X=V_2-V_1=31,5-12=\frac{39}{2}=19,5{\text{m}}^3 \\ x=X\to \text{l}=X\cdot 1000\text{l}=19,5\cdot 1000\text{l}=19500\text{l}=19500\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad