Vodojem - hydroglobus

Vodojem má tvar koule o průměru 14 m.

a) Kolik hl vody se do něj vejde?
b) Kolik kg barvy je třeba na natření vodojemu, pokud se natírá třikrát a jeden kg barvy vystačí na natření asi 9 m²?

Správná odpověď:

V =  14367,55 hl
m =  205,25 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=14\text{m} \\ \sigma =9{\text{m}}^2\text{/kg} \\ n=3 \\ r=D/2=14/2=7\text{m} \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 7^3\doteq 1436,755{\text{m}}^3 \\ V=V_1\to \text{hl}=V_1\cdot 10\text{hl}=1436,755\cdot 10\text{hl}=14367,55\text{hl}=14367,55\text{hl} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 7^2\doteq 615,7522{\text{m}}^2 \\ {m}_1=S/\sigma =615,7522/9\doteq 68,4169\text{kg} \\ m=n\cdot m_1=3\cdot 68,4169=205,25\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad