Vodojem tvaru koule

Vodojem má tvar koule o průměru 10 m. Kolik hl vody se v něm nachází, když je napuštěn na 90%? Kolik kg barvy je potřebných k natření, pokud se natírá dvakrát a 1 kg barvy vystačí na 6 metrů čtverečních?

Správná odpověď:

x =  4712,389 hl
m =  104,7198 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=10\text{m} \\ r=D/2=10/2=5\text{m} \\ q=90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}=0,9 \\ V=q\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3=0,9\cdot \frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 5^3\doteq 471,2389{\text{m}}^3 \\ x=V\to \text{hl}=V\cdot 10\text{hl}=471,2389\cdot 10\text{hl}=4712,389\text{hl}=4712,389\text{hl} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n=2 \\ Q=6{\text{m}}^2\text{/kg} \\ S=4\pi \cdot r^2=4\cdot 3,1416\cdot 5^2\doteq 314,1593{\text{m}}^2 \\ m=n\cdot S/Q=2\cdot 314,1593/6=104,7198\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad